Квантовая вероятность и квантовая статистика

Название: Квантовая вероятность и квантовая статистика
Автор: Холево А.С.
Издательство: Наука
Год издания: 1986
Страниц: 140
Язык: русский
Формат: djvu
Качество: хорошее
Размер: 1.5 Мб
Предметом обзора является вероятностная структура квантовой теории. Математические исследования в этой области начались в 30-е годы, но лишь за последние двадцать лет усилиями ряда специалистов была, в основном, создана квантовая теория вероятностей, опирающаяся на современный аппарат некоммутативного функционального анализа и свободная от трудностей и противоречий первоначального подхода.
Основные понятия квантовой теории вероятностей рассматриваются в обзоре в сопоставлении с классической вероятностной схемой. Подчеркиваются принципиальные отличия, в основе которых лежат более сложные геометрия выпуклого множества квантовых состояний и алгебраическая структура пространства квантовых наблюдаемых. Эти отличия находят выражение в корреляционных неравенствах, проливающих новый свет на проблему скрытых параметров, а также в фундаментальных ограничениях на точность и информативность измерений, составляющих предмет квантовой теории статистических решений. Центральные математические понятия — разложение единицы (положительная операторно-значная мера) и вполне положительное отображение — рассматриваются в естественной связи с приложениями. Основанная на этих средствах обобщенная статистическая модель квантовой механики дает ключ к ряду вопросов, не находящих удовлетворительного решения в рамках стандартной формулировки. Это — проблема соответствия (канонической сопряженности), марковская динамика открытых квантовых систем, проблема воспроизводимости в теории квантового измерения, процессы непрерывного измерения. Излагаются основы теории квантовых случайных процессов, в частности, квантовое стохастическое исчисление, дающее эффективный метод расширения динамических полугрупп и процессов непрерывного измерения.