Математический анализ (конечномерные линейные пространства)

Название: Математический анализ (конечномерные линейные пространства)
Автор: Шилов Г.Е.
Издательство: Наука
Год издания: 1969
Страниц: 429
Язык: русский
Формат: djvu
Качество: хорошее
Размер: 4.1 Мб
Книга представляет собой существенно переработанный вариант книги того же автора "Введение в теорию линейных пространств" (Гостехиздат, 1952 и 1956). Издание соответствует в основном программе университетского курса линейной алгебры и рассчитано в первую очередь на студентов математических, физических и других естественнонаучных специальностей. Для ее чтения необходимо, как правило, владение лишь элементарной математикой; в отдельных случаях используются сведения из математического анализа с соответствующими отсылками. В главе 1 излагается теория определителей.
В главах 2—7 рассматривается аффинная теория линейных пространств (над произвольным числовым полем), в главах 8—10—теория евклидовых и унитарных пространств. В главе 11 описываются алгебры линейных операторов в конечномерных пространствах и в главе 12—соответствующие категории.
Эта книга предназначена в качестве учебного пособия для студентов младших курсов математических и физических специальностей. В ней излагается материал, обычно входящий в курс линейной алгебры и в дальнейшем обслуживающий различные разделы математического анализа.
Следует заметить, впрочем, что название "линейная алгебра" давно уже не соответствует реальному содержанию курса, который представляет собой синтез идей алгебры, геометрии и анализа. И хотя анализ в точном смысле слова (т. е. отдел математики, связанный с пределами, дифференцированием, интегрированием) присутствует в книге явно лишь на втором плане, на самом деле он-то и является настоящим организатором курса, поскольку проблемы "линейной алгебры" можно считать "конечномерными проекциями" основных проблем анализа и в то же время "опорой" для них.