Очерки развития аналитической теории дифференциальных уравнений

Название: Очерки развития аналитической теории дифференциальных уравнений
Автор: Добровольский В.А.
Издательство: Вища школа
Год издания: 1974
Страниц: 456
Язык: русский
Формат: djvu
Качество: хорошее
Размер: 7 Мб
Книга посвящена изучению интересного и сложного пути развития одной из важнейших отраслей математического анализа прошлого и начала настоящего века — аналитической теории дифференциальных уравнений.
Рассчитана на широкий круг математиков, преподавателей высшей и средней школы, аспирантов и студентов старших курсов высшей школы по математическим специальностям и всех любителей истории математики.

Содержание
Предисловие 3
Введение 7
Часть первая. Общие вопросы и развитие теории нелинейных уравнений
Глава I. У истоков теории. Первые работы по теоремам существования и
единственности решений дифференциальных уравнений 28
Глава II. Дальнейшее развитие первого метода Коши и метода последовательных приближений и применение их к уравнениям с комплексными переменными 50
Глава III. Развитие метода мажорантных функций и его применение к уравнениям различных типов 64
Глава IV. Развитие учения об особых точках и их классификации 94
Глава V. Изучение уравнений первого порядка. Уравнения с неподвижными особыми точками 120
Глава VI. Уравнения с подвижными критическими точками 161
Глава VII. Изучение отдельных видов уравнений первого порядка 179
Глава VIII. Уравнения второго порядка 196
Глава IX. Уравнения третьего и высших порядков. Применения теории 228
Часть вторая. Развитие аналитической теории линейных дифференциальных уравнений
Глава X. Теорема существования решений линейных уравнений 245
Глава XI. Аналитическое выражение интегралов 261
Глава XII. Асимптотическое представление интегралов линейных уравнений 286
Глава XIII. Связь теории линейных дифференциальных уравнений с теорией алгебраических уравнений 312
Глава XIV. Изучение уравнений отдельных видов 336
Глава XV. Проблема обращения решений дифференциальных уравнений 350
Глава XVI. Определение дифференциального уравнения по заданным свойствам (проблема Романа) 371
Заключение 397
Примечания 406
Список сокращенных названий журналов, периодических и повторяющихся изданий 428