Меню
Электронные Книги:
Журналы
Аудиокниги
Самое интересное

Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей

Категория: Учебные пособия

 (голосов: 0)
Date Дата: 10 ноября 2011 | Смотрели Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей Просмотров: 763
Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей

Название: Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей
Автор: Гукенхеймер Дж., Холмс Ф.
Издательство: Институт компьютерных исследований
Год издания: 2002
Страниц: 560
ISBN: 5-93972-200-8
Язык: русский
Формат: djvu
Качество: отличное
Размер: 2.8 Мб
В этой книге рассматривается применение техники динамических систем и теорий бифуркаций к исследованию нелинейных колебаний. Используя работы Пуанкаре, авторы подробно останавливаются на геометрических и топологических свойствах решений дифференциальных уравнений и точечных отображений.
Этот труд снабжен многочисленными экспериментами, позволяющими глубже понять аналитическую природу дифференциальных уравнений.
Содержание.
Введение: дифференциальные уравнения и динамические системы.
Существование и единственность решений.
Линейная система.
Потоки и инвариантные подпространства.
Нелинейная система.
Линейные и нелинейные отображения.
Замкнутые орбиты, отображения Пуанкаре и вынужденные колебания.
Асимптотическое поведение.
Отношения эквивалентности и структурная устойчивость.
Двумерные потоки.
Теорема Пейксото для двумерных потоков.
Введение в хаос: четыре примера.
Уравнение Ван дер Поля.
Уравнение Дуффинга.
Уравнения Лоренца.
Динамика подскакивающего мяча.
Локальные бифуркации.
Бифуркационные проблемы.
Центральные многообразия.
Нормальные формы.
Бифуркации положений равновесия коразмерности один.
Бифуркации отображений и периодических орбит коразмерности единица.
Усреднение и возмущения с геометрической точки зрения.
Усреднение и отображения Пуанкаре.
Примеры усреднения.
Усреднение и локальные бифуркации.
Усреднение, системы Гамильтона и глобальная динамика: предостерегающие замечания.
Метод Мельникова: возмущения плоских гомоклинических орбит.
Метод Мельникова: возмущения гамильтоновых систем и субгармонических орбит.
Устойчивость субгармонических орбит.
Гамильтоновы системы с двумя степенями свободы и сохраняющие площадь отображения плоскости.
Гиперболические множества, символическая динамика и странные аттракторы.
Подкова Смейла: пример гиперболического предельного множества.
Инвариантные множества и гиперболичность.
Разбиения Маркова и символическая динамика.
Странные аттракторы и постулат устойчивости.
Структурно устойчивые аттракторы.
Одномерный признак существования странных аттракторов.
Геометрический аттрактор Лоренца.
Статистические свойства: размерность, энтропия и показатели Ляпунова.
Глобальные бифуркации.
Седловые соединения.
Числа вращений.
Бифуркации одномерных отображений.
Бифуркации Лоренца.
Гомоклинические орбиты в трехмерных потоках: пример Шильникова.
Гомоклинические бифуркации периодических орбит.
Дикие гиперболические множества.
Ренормализация и универсальность.
Локальные бифуркации потоков коразмерности два.
Вырождение в членах высшего порядка.
Замечание о /с-струях и определенности.
Двойное нулевое собственное значение.
Чисто мнимая пара и простое нулевое собственное значение.
Две пары чисто мнимых собственных значений в отсутствие резонанса.
Приложения к многомерным системам.

Уважаемые посетители, если вы хотите скачать Нелинейные колебания, динамические системы и бифуркации векторных полей и не видите ссылок, то скорее всего наши партнёры(литрес) их не предоставили. Можем предложить купить данное издание.

Книги из категории Учебные пособия:



Лекции по математике. Дифференциальные уравнения Лекции по математике. Дифференциальные уравнения
Книга отличается краткостью и прозрачностью изложения, вплоть до объяснений "на пальцах". Значительное внимание уделяется мотивации результатов и укрупненному видению. Помимо обычной для дифференциальных уравнений тематики рассматриваются: аттрактор ... Читать

Мархуз - Произвольная точка бифуркации Мархуз - Произвольная точка бифуркации
Тем или иным способом закину группу попаданцев в 1895 год. Пусть денюжки заработают, участвуя в различных авантюрах, побольше. В 1900 году купят у России остров Сахалин (можно в аренду взять на сорок лет). Вот тут-то и начнётся...

Асимптотическое поведение и устойчивость решений обыкновенных дифференциаль ... Асимптотическое поведение и устойчивость решений обыкновенных дифференциаль ...
В книге дан широкий обзор идей и работ по устойчивости решений обыкновенных дифференциальных уравнений. В первых двух главах подробно рассказано об устойчивости линейных систем с постоянными переменными и периодическими коэффициентами, а также о лин ... Читать

Андрей Величко - Точка бифуркации (Аудиокнига) Андрей Величко - Точка бифуркации (Аудиокнига)
Бывший советский инженер Сан Саныч Смолянинов, а ныне Его Императорское Величество Александр IV, некоторое время думал, что инерцию истории удалось сломать и точка бифуркации пройдена. Ведь демонстрация военным атташе ведущих стран мира русских ударн ... Читать

Лекции по теоретической механике. Устойчивость, колебания, гамильтонова мех ... Лекции по теоретической механике. Устойчивость, колебания, гамильтонова мех ...
Включены следующие разделы теоретической механики: равновесие, устойчивость положения равновесия консервативной системы, малые колебания консервативной системы, асимптотическая устойчивость, гамильтонова механика, каконические преобразования, уравне ... Читать

Усреднение дифференциальных операторов Усреднение дифференциальных операторов
Изложены основные вопросы теории усреднения и G-сходимости эллиптических и параболических операторов любого порядка, а также нелинейных эллиптических операторов вариационного типа. Приводятся с доказательствами некоторые необходимые сведения из теор ... Читать

Лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений Лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений
В книге приводятся лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений. Краткое содержание:-теоремы существования. Единственность решений. Особые точки.-уравнения первого порядка. Элементы теории алгебраических функций.-уравнения второго порядк ... Читать

re...
Добавление коментария
Ваше Имя:
Код: Включите эту картинку для отображения кода безопасности
обновить если не виден код
Введите код



Кабинет
Ты не поверишь!