Меню
Электронные Книги:
Журналы
Аудиокниги
Самое интересное

Симметрия и разделение переменных

Категория: Учебные пособия

 (голосов: 0)
Date Дата: 5 октября 2011 | Смотрели Симметрия и разделение переменных Просмотров: 608
Симметрия и разделение переменных

Название: Симметрия и разделение переменных
Автор: Миллер У.
Издательство: Мир
Год издания: 1981
Страниц: 342
Язык: русский
Формат: djvu
Качество: хорошее
Размер: 3.3 Мб
Монография по применению метода разделения переменных в уравнениях в частных производных и его связи с теорией групп (связи между алгеброй Ли симметрии уравнения, системами координат, в которой уравнение допускает разделение переменных, и свойствами получающихся при этом специальных функций), принадлежащая перу американского математика.
Найдены все решения с разделенными переменными ряда классических уравнений математической физики (уравнения Лапласа, Гельмгольца, Клейна - Гордона, Шредингера), приведен большой справочный материал по специальным функциям.
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА 5
ОТ РЕДАКТОРА ЭНЦИКЛОПЕДИИ 7
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА СЕРИИ 8
ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА 28

Глава 1. УРАВНЕНИЕ ГЕЛЬМГОЛЬЦА 33
1.0. Введение 33
1.1. Группа симметрии уравнения Гельмгольца 34
1.2. Разделение переменных для уравнения Гельмгольца 42
1.3. Формулы разложения, связывающие решения с разделёнными переменными 56
1.4. Разделение переменных для уравнения Клейна–Гордона 74
1.5. Формулы разложения для решений уравнения Клейна–Гордона 83
1.6. Комплексное уравнение Гельмгольца 95
1.7. Метод Вейснера для комплексного уравнения Гельмгольца 100
Упражнения 109

Глава 2. УРАВНЕНИЕ ШРЁДИНГЕРА И УРАВНЕНИЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ 111
2.1. Разделение переменных для уравнения Шрёдингера 111
2.2. Уравнение теплопроводности 132
2.3. Разделение переменных для уравнения Шрёдингера 146
2.4. Комплексное уравнение 154
2.5. Разделение переменных для уравнения Шрёдингера 162
2.6. Базисы и матричные элементы смешанных базисов для уравнения Шрёдингера 178
2.7. Вещественное и комплексное уравнения теплопроводности 188
2.8. Заключительные замечания 203
Упражнения 206

Глава 3. УРАВНЕНИЯ ГЕЛЬМГОЛЬЦА И ЛАПЛАСА С ТРЕМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ 207
3.1. Уравнение Гельмгольца 207
3.2. Модель гильбертова пространства: сфера S2 217
3.3. Многочлены и функции Ламе на сфере 231
3.4. Формулы разложения для решений с разделёнными переменными уравнения Гельмгольца 239
3.5. Модели негильбертовых пространств для решений уравнения Гельмгольца 242
3.6. Уравнение Лапласа 252
3.7. Тождества для решений с разделёнными переменными уравнения Лапласа 263
Упражнения 272

Глава 4. ВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ 273
4.1. Уравнение 273
4.2. Оператор Лапласа на сфере 280
4.3. Диагонализация операторов P0, P2 и D 284
4.4. Уравнение Шрёдингера и уравнение Эйлера–Пуассона–Дарбу 288
4.5. Волновое уравнение 292
Упражнения 295

Глава 5. ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ФУНКЦИЯ И ЕЁ ОБОБЩЕНИЯ 296
5.1. Функции Лауричеллы FD 296
5.2. Формулы преобразований и производящие функции для функций FD 303
Упражнения 308

Приложение А. ГРУППЫ И АЛГЕБРЫ ЛИ 310
Приложение Б. ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА СПЕЦИАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ 315
Приложение В. ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ 324
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 326
ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ 333
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 336

Уважаемые посетители, если вы хотите скачать Симметрия и разделение переменных и не видите ссылок, то скорее всего наши партнёры(литрес) их не предоставили. Можем предложить купить данное издание.

Книги из категории Учебные пособия:



Линейные уравнения в частных производных Линейные уравнения в частных производных
Книга написана на основе лекций, читанных автором на протяжении ряда лет для студентов-математиков Ленинградского университета, однако по содержанию книга несколько шире курса лекций.

Введение в асимптотические методы и специальные функции Введение в асимптотические методы и специальные функции
Книга известного американского математика профессора Ф. У. Дж. Олвера посвящена двум областям анализа - теории асимптотических разложений и теории специальных функций. Она отличается своеобразным переплетением этих теорий, обстоятельностью изложения ... Читать

Уравнение Аррениуса и неравновесная кинетика Уравнение Аррениуса и неравновесная кинетика
В книге автора из Германии обсуждается современное состояние теоретической неравновесной кинетики: термодинамическое и молекулярно-кинетическое обоснование, теория переходного состояния, уравнение Аррениуса для максимально неравновесных условий, урав ... Читать

М.И. Башмаков. Уравнения и неравенства М.И. Башмаков. Уравнения и неравенства
Решить уравнение, решить неравенство... С этим сортом задач мы сталкиваемся очень часто. Пишем подряд какие-то формулы, радуемся, когда они становятся проще и проще, наконец, видим желанное равенство, например х = 100, и объявляем, что уравнение реше ... Читать

Алгоритмы и программы на Бейсике Алгоритмы и программы на Бейсике
Настоящее пособие содержит стандартные программы по некоторым разделам алгебры, теории чисел и математического анализа, написанные на языке программирования Бейсик и ориентированные на вычислительные процессы.

Лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений Лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений
В книге приводятся лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений. Краткое содержание:-теоремы существования. Единственность решений. Особые точки.-уравнения первого порядка. Элементы теории алгебраических функций.-уравнения второго порядк ... Читать

Интегральные уравнения свёртки с разрывными предсимволами Интегральные уравнения свёртки с разрывными предсимволами
В работе излагаются новые результаты по теории сингулярных интегральных уравнений с одним и двумя неподвижными особенностями и ядре. Такие уравнения часто встречаются в механике и математической физике. Излагается также существенно переработанная и ... Читать

re...
Добавление коментария
Ваше Имя:
Код: Включите эту картинку для отображения кода безопасности
обновить если не виден код
Введите код



Кабинет
Ты не поверишь!