Статистические методы построения эмпирических функций

Изложены основные методы обработки опытных данных. Подробно описаны способы предварительной обработки результатов наблюдений. Рассмотрены статистические методы построения эмпирических формул, метод максимума правдоподобия, метод средних и конфлюэнтный анализ. Освещена методика планирования и обработки активных экспериментов. Даны основы дисперсионного анализа.
Краткое содержание:
Введение. Краткие сведения из теории вероятностей и математической статистики (Случайные события; Относительная частота и вероятность случайных событий; Сложение и умножение вероятностей; Дискретно распределенные случайные величины; Непрерывно распределенные случайные величины;
Предварительная обработка экспериментальных данных (Цели предварительной обработки опытных данных; Генеральная совокупность и выборка; Вычисление характеристик эмпирических распределений (выборочных характеристик). Моменты; Отсев грубых погрешностей; Полигон и гистограмма частот распределения; Проверка гипотезы нормальности распределения; Преобразование распределений к нормальному; Алгоритм и блок-схема алгоритма предварительной обработки экспериментальных данных);
Статистические методы построения, преобразования и оценки парных зависимостей по экспериментальным данным (Метод наименьших квадратов в простейшем случае двумерного пространства (на плоскости). Уравнение регрессии; Геометрическая интерпретация коэффициентов регрессии. Дополнительные разъяснения; Парная корреляция. Статистическое оценивание парной корреляции и регрессии; Числовой пример выполнения парного линейного регрессионного и корреляционного анализов. Статистическое оценивание результатов расчетов; Оценка линейности регрессии; Нелинейная парная регрессия; Другие формы нелинейной парной регрессии. Выбор оптимальной формы; Алгоритм и укрупненная блок-схема алгоритма расчета на ЭВМ оптимальной формы связи между двумя переменными физическими величинами; Методика предсказания предельных значений величин, изменяющихся по экспоненте);
Множественный регрессионный и корреляционный анализы. Многофакторные эмпирические зависимости (Линейный множественный регрессионный анализ; Проверка значимости уравнения регрессии и коэффициентов уравнения регрессии; Множественный корреляционный анализ; Множественный нелинейный регрессионный анализ; Выбор оптимальной формы уравнения регрессии в множественной ситуации. Различные методы решения задачи; Примеры множественного регрессионного анализа; Методика отыскания комбинаций значений факторой, максимизирущих и минимизирующих функцию отклика; Алгоритмы и укрупненные блок-схемы алгоритмов множественного корреляционного и множественных регрессионных анализов, выплныемых методом исключения и методом включения переменных);
Дополнительные сведения о построении эмпирических зависимостей по опытным данным (Предварительные соображения; Построение нелинейных эмпирических зависимостей с использованием ортогональных полиномов Чебышева (параболическое интерполирование); Значение остатков при изучении результатов регрессионого анализа; Интепретация уравнения регрессии; Метод средних; Метод максимума правдоподобия. Регрессионный и конфлюэнтный анализы как частные случаи метода максимума правдоподобия; Модели, нелинейные по параметрам);
Построение эмпирических формул по результатам активных (специальным образом спланированных) экспериментов (Активные эксперименты - эффективный исследовательский метод естествоиспытателей; Отсеивающие эксперименты; Экстремальные эксперименты; Дисперсионный анализ; Некоторое понятие об оптимальном планировании экспериментов; Планирование экспериментов на симплексе для оптимизации составов смесей);
Приложения (...; Указатель 200 работ методологического характера по обработке результатов и планированию экспериментов, опубликованных в журнале "Заводская лаборатория"; ...
Название: Статистические методы построения эмпирических функций: Учеб. пособие для втузов
Автор: Львовский Е.Н.
Издательство: М.: Высш. шк.
Год: 1988
Страниц: 239
Формат: pdf (в архиве rar+5%)
Размер: 16,85 Мб
Качество: хорошее
Язык: русский